Эффективная процентная ставка (ЭПС, EIR, Effective Interest Rate) – процентная ставка (ставка дисконтирования), при которой дисконтированная стоимость денежного потока от финансового инструмента (актива, обязательства, инвестиционного проекта и т.д.) равна некоторой оценке текущей стоимости этого инструмента (вложений). Эффективная процентная ставка может определяться за любой временной интервал, но обычно подразумевается годовая эффективная процентная ставка.

ЭПС – это ставка сложных процентов, учитывающая временную ценность денег, позволяющая сопоставлять различные денежные потоки, инструменты, активы, обязательства, проекты между собой.

В различных ситуациях могут применяться разные наименования. Для облигаций применяется понятие доходность к погашению (YTM), для инвестиционных проектов – внутренняя норма доходности (ВНД, IRR, Internal Rate of Return).

Метод ЭПС является основным методом оценки финансовых активов и обязательств в МСФО (см.IFRS 9) при их учёте по амортизированной стоимости. На момент первоначального признания инструмент отражается по справедливой стоимости и исходя из нее определяется ЭПС. В дальнейшем стоимость инструмента определяется как дисконтированная по этой первоначальной ЭПС стоимость денежного потока от инструмента, ожидаемого после текущего момента

Содержание

Формализованное описание [ править | править код ]

Общее определение [ править | править код ]

В соответствии с определением, ЭПС по финансовому инструменту со стоимостью S (на данный момент времени) в общем случае определяется как решение относительно r уравнения

S = ∑ i = 1 n C F t i ( 1 + r ) t i <displaystyle S=sum _^<frac >><(1+r)^>>>>

где C F t i <displaystyle CF_>> – платеж по инструменту в момент времени t i <displaystyle t_> (время отсчитывается от текущего момента в единицах измерения r).

Если ЭПС определена за некоторый базовый период, то для определения ЭПС за период T, содержащий m базовых периодов (m не обязательно целое число) в вышеприведенном уравнении в степенях дисконтирующих множителей время необходимо также перевести в новые единицы,соответственно вместо t i <displaystyle t_> нужно использовать t i / m <displaystyle t_/m> . Это эквивалентно тому, что вместо 1 + r <displaystyle 1+r> использовать ( 1 + R ) 1 / m <displaystyle (1+R)^<1/m>> , следовательно имеем начисление сложных процентов, то есть

R = ( 1 + r ) m − 1 <displaystyle R=(1+r)^-1>

ЭПС процентного инструмента с полным гашением первоначальной суммы в течение (или в конце) срока [ править | править код ]

Пусть по инструменту выполнены одновременно следующие условия:

1)платежи по финансовому инструменту представляют собой исключительно платежи в счет погашения основного долга и проценты на его оставшуюся часть 2)платежи осуществляются через фиксированный промежуток времени (далее – базовый период) 3) номинальная процентная ставка по договору является неизменной на протяжении срока договора (обозначим ее q – для ставки за базовый период) и она используется для расчета процентной составляющей платежей: проценты за данный базовый период равны произведению q на остаток основного долга на начало базового периода. 4)в течение срока договора первоначальная сумма долга полностью погашается (конкретный график погашения долга не имеет значения, долг целиком может погашаться и в самом конце срока и в течение срока)

Можно показать, что при выполнении этих условий эффективная процентная ставка за базовый период равна номинальной процентной ставке за этот же период: r = q <displaystyle r=q> . При этом ЭПС за иной период не равен номинальной ставке за этот же период, а должен пересчитываться по формуле сложных процентов. Например, ЭПС за m базовых периодов будет равна: R m = ( 1 + q ) m <displaystyle R_=(1+q)^> , что не совпадает с номинальной ставкой за этот период: Q = q m <displaystyle Q=qm>

ЭПС за базовый период определяется как решение относительно r решения уравнения:

S 0 = ∑ t = 1 n C F t ( 1 + r ) t <displaystyle S_<0>=sum _^<frac ><(1+r)^>>>

Читайте также:  Не заходит в личный кабинет фсс

При этом платежи состоят из платежей в счет погашения основного долга и процентов на его оставшуюся часть:

C F t = − Δ S t + I t = S t − 1 − S t + q S t − 1 = ( 1 + q ) S t − 1 − S t <displaystyle CF_=-Delta >+I_=S_-S_+qS_=(1+q)S_-S_>

Тогда уравнение для нахождения ЭПС будет иметь вид:

S 0 = ∑ t = 1 n ( 1 + q ) S t − 1 − S t ( 1 + r ) t = ∑ t = 1 n ( 1 + q ) S t − 1 ( 1 + r ) t − ∑ t = 1 n S t ( 1 + r ) t = 1 + q 1 + r ∑ t = 1 n S t − 1 ( 1 + r ) t − 1 − ∑ t = 1 n S t ( 1 + r ) t <displaystyle S_<0>=sum _^<frac <(1+q)S_-S_><(1+r)^>>=sum _^<frac <(1+q)S_><(1+r)^>>-sum _^<frac ><(1+r)^>>=<frac <1+q><1+r>>sum _^<frac ><(1+r)^>>-sum _^<frac ><(1+r)^>>>

Обозначим для удобства k = 1 + q 1 + r <displaystyle k=<frac <1+q><1+r>>> и с учетом того, что ∑ t = 1 n S t − 1 ( 1 + r ) t − 1 = ∑ t = 1 n S t ( 1 + r ) t − S n ( 1 + r ) n + S 0 <displaystyle sum _^<frac ><(1+r)^>>=sum _^<frac ><(1+r)^>>-<frac ><(1+r)^>>+S_<0>> и того, что S n = 0 <displaystyle S_=0> (в конце срока инструмент должен быть погашен), уравнение для ЭПС примет вид:

S 0 = k ( ∑ t = 1 n S t ( 1 + r ) t + S 0 ) − ∑ t = 1 n S t ( 1 + r ) t <displaystyle S_<0>=k(sum _^<frac ><(1+r)^>>+S_<0>)-sum _^<frac ><(1+r)^>>>

Отсюда получим равенство

( 1 − k ) S 0 = − ( 1 − k ) ∑ t = 1 n S t ( 1 + r ) t <displaystyle (1-k)S_<0>=-(1-k)sum _^<frac ><(1+r)^>>>

Если 1>"> k <> 1 <displaystyle k<>1> 1>"/> то это выражение приводит к невозможному равенству : S 0 = − ∑ t = 1 n S t ( 1 + r ) t <displaystyle S_<0>=-sum _^<frac ><(1+r)^>>> поскольку левая часть и правая часть равенства ненулевые и имеют противоположные знаки. Поэтому единственным следствием этого является то, что k = 1 <displaystyle k=1> . Это означает, что q = r <displaystyle q=r> , то есть номинальная и эффективная ставка за базовый период равны друг другу, что и требовалось доказать.

Таким образом, в случае таких инструментов, ЭПС можно определить, не путем решения уравнений, а по формуле непосредственно исходя из номинальной ставки по договору и частоты платежей. Если номинальная годовая ставка равна Q, а платежи осуществляются через равные периоды продолжительностью t дней, то количество базовых периодов в год равно m=365/t и годовая эффективная процентная ставка будет равна

R = ( 1 + Q / m ) m − 1 <displaystyle R=(1+Q/m)^-1>

Примерами таких процентных инструментов являются все стандартные кредиты и депозиты, если только нет по ним дополнительных доходов или расходов, учитываемых при расчете ЭПС. При этом график платежей не имеет значения (аннуитетный, дифференцированный, в конце срока и т.д.), важно только одинаковость периодов осуществления платежей (или капитализации процентов), отсутствие иных денежных потоков кроме погашения основного долга и процентов на его остаток.

Однако, необходимо отметить, что если проценты начисляются, например, ежемесячно, по точному количеству дней в месяце, то формально месяцы имеют не одинаковую продолжительность, поэтому вышеуказанные условия выполняются не совсем точно и, соответственно, вышеприведенная формула не является точной. Однако, ошибка, связанная с этим обычно не является существенной и на практике во многих случаях этим можно пренебречь.

Простейший частный случай: процентный инструмент с гашением долга в конце срока [ править | править код ]

В наиболее простом случае, когда имеется инструмент (например, кредит или облигация) со стоимостью S (сумма кредита, номинал), которая погашается ровно в той же сумме в конце срока, на которую начисляются проценты по ставке q за фиксированный базовый период (купонный период) в течение всего срока инструмента, можно непосредственно показать, что ЭПС за базовый период равен номинальной ставке за этот период. В самом деле уравнение для годовой ЭПС за этот базовый период имеет вид

S = ∑ i = 1 n q ∗ S ( 1 + r ) i + S ( 1 + r ) n = q S 1 − ( 1 + r ) − n r + S ( 1 + r ) − n <displaystyle S=sum _^<frac <(1+r)^>>+<frac <(1+r)^>>=qS<frac <1-(1+r)^<-n>>>+S(1+r)^<-n>>

S ( 1 − ( 1 + r ) − n ) = q S 1 − ( 1 + r ) − n r <displaystyle S(1-(1+r)^<-n>)=qS<frac <1-(1+r)^<-n>>>>

Сократив левую и правую часть на S ( 1 − ( 1 + r ) − n ) <displaystyle S(1-(1+r)^<-n>)> получим, что q=r, то есть ЭПС за базовый период и номинальная ставка за этот же период равны друг другу.

Отметим, что для такой же облигации, приобретенной не по номиналу, а по некоторой иной рыночной цене, вышеуказанное утверждение о равенстве ЭПС и номинальной ставки за базовый период, уже неверно, поскольку в течение периода погашается сумма, отличная от первоначальной.

Процентная ставка — (Interest rate) Процентная ставка это процент денежной прибыли, которую заемщик выплачивает кредитору за взятый в ссуду денежный капитал Определение процентной ставки, виды процентных ставок по кредитам, реальная и номинальная процентные… … Энциклопедия инвестора

Эффективная процентная ставка — годовая ставка сложных процентов, используемая в качестве меры доходности финансовой операции. См. также: Сложные процентные ставки Финансовый словарь Финам. Эффективная процентная ставка Эффективная процентная ставка ставка по кредитам,… … Финансовый словарь

Читайте также:  Маленький займ на киви кошелек

ЗАКОН О ДЕПОЗИТНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ В РАЙОНАХ БЕДСТВИЯ 1992 г. — DEPOSITORY INSTITUTIONS DISASTER RELIEF ACT OF 1992P.L. 102 485, принятый 23 октября 1992 г. и предусматривающий оказание помощи депозитным учреждениям в районах бедствияПри определении президентом какого либо района как зоны бедствия любой… … Энциклопедия банковского дела и финансов

ЗАКОН ОБ УПРОЩЕНИИ И РЕФОРМЕ СПРАВЕДЛИВОГО КРЕДИТОВАНИЯ — TRUTH IN LENDING SIMPLIFICATION AND REFORM ACTРаздел VI Закона о дерегулировании депозитных учреждений и ден. кредитном контроле 1980 г. После принятия этого закона Совет управляющих ФРС 18 марта 1981 г. выпустил упрощенную версию Правила Z с… … Энциклопедия банковского дела и финансов

ПРОЦЕНТ — INTERESTЦена (ссуды) денег; плата за заимствование денег; сумма, уплачиваемая должником кредитору за пользование деньгами последнего. П. выражается в виде годовой процентной ставки от общей суммы кредита. Так, процентная ставка 6% означает, что… … Энциклопедия банковского дела и финансов

ИМУЩЕСТВО НЕДВИЖИМОЕ — REAL ESTATE, REALTYИ.н. включает в себя землю, постройки и сооружения, постоянно находящиеся на нейИ.н. неюридический термин понятия недвижимая собственность (real property), включающего землю, здания и связанные с их использованием постройки и… … Энциклопедия банковского дела и финансов

Макроэкономическая статистика — (Macroeconomic statistics) Понятие макроэкономической статистики, виды статистических показателей Информация о понятии макроэкономической статистики, виды статистических показателей Содержание >>>>>>>>>>>> … Энциклопедия инвестора

Инфляция — (Inflation) Инфляция это обесценивание денежной единицы, уменьшение ее покупательной способности Общая информация об инфляции, виды инфляции, в чем состоит экономическая сущность, причины и последствия инфляции, показатели и индекс инфляции, как… … Энциклопедия инвестора

Годовая процентная ставка (APR) является индикатором, который позволяет заемщикам быстро сравнивать затраты на предоставление потребительского кредита. Хотя намерения создания APR были правильными, на практике мало кто использует этот инструмент.

Презентация APR как в кредитных соглашениях, так и в рекламе потребительских кредитов (включая небанковские кредиты) является обязательной. Несмотря на это, немногие потенциальные заемщики придают большое значение ее конечной ценности.

При сравнении предложений клиенты продолжают предлагать рассрочку, процентные ставки или комиссии. Жаль, потому что APR — ценный информационный носитель, который позволяет легко оценить рентабельность кредита наличными или займа.

Как банки рассчитывают фактическую годовую процентную ставку?

APR должна учитывать все основные издержки, которые выплатит заемщик в связи с заключением кредитного соглашения. Мы включаем главным образом проценты, комиссионные и страховые выплаты (в случае, когда заемщик решает приобрести дополнительные услуги). Тем не менее, годовая ставка не включает дополнительные расходы, такие как возможные расходы на напоминания, отправленные клиенту из-за задержек с оплатой платежей, платежей по кредитным картам или обслуживания счетов, которые открыл заемщик, чтобы упростить расчеты в банке.

Это не только расходы, но и время

Если ставка зависит от нескольких хорошо известных элементов, то почему в некоторых случаях ее сумма достигает астрономических значений? Анализируя предложения по кредитам, вы можете встретить значения, достигающие нескольких сотен или даже нескольких тысяч процентов? Все из-за того, что в дополнение к ранее упомянутым кредитным расходам также учитывается стоимость денег с течением времени.

Другими словами — индикатор включает период, в течение которого мы можем выплатить заимствованную сумму. И поэтому ставка для кредита с такими же параметрами может составлять несколько процентов, когда погашение происходит через несколько лет или даже несколько тысяч процентов, когда предельный срок платежа сокращается до месяца.

Почему данная ставка выше номинальной процентной ставки?

Частота погашения процентов также оказывает значительное влияние на уровень коэффициента годовой ставки. Предполагая, что процентная ставка по кредиту онлайн является его единственным расходом (банк не взимает комиссионные или другие сборы), погашение обязательства в рассрочку приведет к тому, что годовая ставка будет выше номинальной процентной ставки. Оба значения будут равны только в том случае, если погашение кредита произойдет за раз — на дату расторжения договора.

Читайте также:  Взять займ кредитная карта мир

Вам также может понравиться

Проверьте, сохранит ли это решение ваш бюджет

Не помните дату погашения вашего потребительского кредита? И ваш долг по кредитным картам все еще растет, и вы не можете ничего с […]

Кредитная карта на праздники? Используем в качестве кредита

Более низкие процентные ставки сделали использование кредита на карте очень выгодным. Банки, однако, должны зарабатывать. Поэтому изменения в прайс-листах карт планируются. Однако […]

Как быстро можно взять кредит наличными?

Согласно статистике, первоначальное кредитное решение в случае выдачи кредита наличными можно получить за 15 минут. А деньги на счете клиента могут появиться […]

Быстрый кредит

Быстрый денежный кредит, которым каждый день соблазняет нас реклама, кажется простым способом получить недостающие деньги за короткое время. Банки прекрасно знают, что […]

Оставьте комментарий Отменить ответ

Свежие записи

Архивы

Свежие записи
Архивы

Powered by – Разработан в тема Customizr

Я согласен на требования «Банки Кредиты Онлайн» об оформлении договора, согласно которому «Банки Кредиты Онлайн» сравнивают и подбирают для меня кредиты и прочие сервисы. Я же обязуюсь рассматривать все предлагаемые мне варианты.

Согласно п. 5 ч. 1 ст. 6 Федерального закона «О персональных данных», обработка личных данных допустима тогда, когда она требуется для осуществления условий договора. Я согласен на обработку следующих личных данных:

  • ФИО;
  • email и пароля;
  • адреса регистрации и места жительства;
  • города проживания;
  • номера сотового телефона;
  • ника на сайте;
  • фотографий;
  • информации о семейном положении (+ фотография страницы документа или сканированная копия);
  • информации, взятой из паспорта (+ фотография документа или сканированная копия);
  • информации, взятой из загранпаспорта (+ фотография документа или сканированная копия);
  • информации о детях (+ фотография страницы документа или сканированная копия);
  • справки с места работы (+ фотография документа или сканированная копия);
  • информации, взятой из водительских прав (+ фотография документа или сканированная копия);
  • сведений о регистрации (+ фотография документа или сканированная копия);
  • реквизитов банковской карты;
  • марки и модели авто.

Я согласен с тем, что «Банки Кредиты Онлайн» могут выполнять с моими личными данными следующие действия:

Cобирать, накоплять, хранить, уточнять, использовать, обезличивать, блокировать и уничтожать с целью подбора и покупки программ банкинга, а также для моей регистрации на сайте https://банки-кредиты-онлайн.рф.

Банк имеет право информировать меня об оказании услуг по данному договору через телефонные звонки, SMS-сообщения, мессенджеры, электронную почту и публикацию соответствующих сведений в моем личном кабинете.

Данный договор также допускает распространение моих личных данных среди третьих лиц, а именно среди компаний и партнеров «Банки Кредиты Онлайн» на базе подписанных между ними соглашений с целью реализации услуг по данному договору. Согласно Федеральному закону «О персональных данных», я разрешаю «Банки Кредиты Онлайн» обрабатывать (в том числе делать это в автоматизированном режиме) мои личные данные (ФИО, пол, дату рождения и возраст, место проживания, номер для связи, сведения, взятые из гражданского паспорта), а также собирать их, систематизировать, хранить, использовать, публиковать, распространять (в том числе за пределы государства), обезличивать, блокировать и уничтожать. Мое соглашение на все вышеперечисленные действия будет подтверждаться любым действием, касающимся регистрации на сайте https://банки-кредиты-онлайн.рф, включая авторизацию на сайте и его дальнейшее использование через социальные сети.

Я согласен с условиями обработки моих личных данных, прописанными в настоящем договоре. Кроме того, я согласен на то, что «Банки Кредиты Онлайн» будут передавать личные данные обо мне третьим лицам, которые являются их агентами, в соответствии с заключенными между ними соглашениями.

Пользователь принимает данную оферту после совершения им любых действий, касающихся регистрации в личном кабинете или заполнения анкеты на сайте «Банки Кредиты Онлайн». Данная оферта не имеет конкретного срока действия. «Банки Кредиты Онлайн» имеют право отозвать оферту, внеся в ее содержание определенные поправки и разместив новый вариант документа на своем официальном портале в Интернете.

Пользователь имеет право отозвать настоящую оферту и отказаться от предоставления своих личных данных на обработку, прислав «Банки Кредиты Онлайн» стандартное письменное заявление, составленное в соответствии с законодательными требованиями РФ.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Ваше имя